Kamis, 16 September 2010

GELOMBANG

Gelombang adalah usikan yang merambat atau getaran yang merambat. Bentuk ideal dari suatu gelombang akan mengikuti gerak sinusoide. Selain radiasi elektromagnetik, dan mungkin radiasi gravitasional, yang bisa berjalan lewat vakum, gelombang juga terdapat pada medium (yang karena perubahan bentuk dapat menghasilkan gaya memulihkan yang lentur) di mana mereka dapat berjalan dan dapat memindahkan energi dari satu tempat kepada lain tanpa mengakibatkan partikel medium berpindah secara permanen; yaitu tidak ada perpindahan secara masal.

Periode gelombang (T) adalah waktu yang diperlukan oleh gelombang untuk menempuh satu panjang gelombang penuh.
Panjang gelombang (λ) adalah jarak yang ditempuh dalam waktu satu periode (jarak antara A dan C)
Frekuensi gelombang adalah banyaknya gelombang yang terjadi tiap satuan waktu.
Cepat rambat gelombang (v) adalah jarak yang ditempuh gelombang tiap satuan waktu.

v = λ.f
Dituliskan dengan persamaan : v = , dalam hal ini jika t diambil nilai ekstrem yaitu periode (T), maka S dapat digantikan dengan λ (panjang gelombang). Sehingga persamaan di atas dapat ditulis menjadi :

v = , dan karena f = , maka persamaan tersebut juga dapat ditulis sbb:
Keterangn : T = periode ( s )
f = frekuensi ( Hz )
λ = panjang gelombang ( m )
v = cepat rambat gelombang ( m/s )

..Macam-macam gelombang..
Gelombang dibagi menjadi 2 macam :
A. Gelombang mekanik
Gelombang mekanik adalah gelombang yang perambatannya memerlukan perantara.
Gelombang air , gelombang tali termasuk dalam gelombang mekanik.
Gelombang mekanik terdiri dari dua jenis, yakni gelombang transversal (transverse wave) dan gelombang longitudinal (longitudinal wave).

- gelombang transversal











Gelombang transversal adalah gelombang yang arah rambatannya tegak lurus dengan arah rambatannya. Satu gelombang terdiri atas satu lembah dan satu bukit.


- gelombang longitudinal











Gelombang logitudinal adalah gelombang yang merambat dalam arah yang berimpitan dengan arah getaran pada tiap bagian yang ada. Gelombang yang terjadi berupa rapatan dan renggangan. Contoh gelombang longitudinal seperti slingki / pegas yang ditarik ke samping lalu dilepas.


B. Gelombang elektromagnetik
Gelombang elektromagnetik adalah gelombang yang tidak memerlukan perantara.
Keberadaan gelombang elektromagnetik didasarkan pada hipotesis Maxwell (James Clark Maxwell) “Jika medan magnet dapat menimbulkan medan listrik, maka sebaliknya, perubahan medan listrik dapat menyebabkan medan magnet.”

Gelombang Stationer
gelombang stationer adalah gelombang yang memiliki amplitudo yang berubah – ubah antara nol sampai nilai maksimum tertentu.
Gelombang stasioner dibagi menjadi dua, yaitu gelombang stasioner akibat pemantulan pada ujung terikat dan gelombang stasioner pada ujung bebas.












gambar diatas adalah gambar gelombang stationer pada ujung terikat














sedangkan gambar diatas ini adalah gambar gelombang stationer pada ujung bebas.

Seutas tali yang panjangnya l m kita ikat ujungnya pada satu tiang sementara ujung lainnya kita biarkan, setela itu kita goyang ujung yang bebas itu keatas dan kebawah berulang – ulang. Saat tali di gerakkan maka gelombang akan merambat dari ujung yang bebas menuju ujung yang terikat, gelombang ini disebut sebagai gelombang dating. Ketika gelombang dating tiba diujung yang terikat maka gelombang ini akan dipantulkan sehingga terjadi interferensi gelombang.
Untuk menghitung waktu yang diperlukan gelombang untuk merambat dari titik 0 ke titik P adalah (l- x)/v . sementara itu waktu yang diperlukan gelombang untuk merambat dari titik 0 menuju titik P setelah gelombang mengalami pemantulan adalah(l+x)/v , kita dapat mengambil persamaan dari gelombang dating dan gelombang pantul sebagai berikut:


y1= A sin 2π/T (t- (l-x)/v) untuk gelombang datang,

y2= A sin 2π/T (t- (l+x)/v+ 1800) untuk gelombang pantul

sehingga untuk hasil interferensi gelombang datang dan gelombang pantul di titik P yang berjarak x dari ujung terikat adalah sebagai berikut:


y = y1+ y2
=A sin⁡ 2π (t/T- (l-x)/λ)+ A sin⁡2π(t/T- (1+x)/λ+ 1800 )
Dengan menggunakan aturan sinus maka penyederhanaan rumus menjadi:
sin⁡ A + sin⁡ B = 2 sin⁡ 1/2 (A+B) - cos⁡1/2 (A-B)


Menjadi:
y= 2 A sin⁡ (2π x/λ ) cos ⁡2π (t/T - l/λ)
y= 2 A sin⁡ kx cos⁡ (2π/T t - 2πl/λ)

Rumus interferensi

y= 2 A sin⁡ kx cos⁡ (ωt- 2πl/λ)

Keterangan :
A = amplitude gelombang datang atau pantul (m)
k = 2π/λ
ω = 2π/T (rad/s)
l = panjang tali (m)
x = letak titik terjadinya interferensi dari ujung terikat (m)
λ = panjang gelombang (m)
t = waktu sesaat (s)
Ap = besar amplitude gelombang stasioner (AP)
Ap = 2 A sin kx
Jika kita perhatikan gambar pemantulan gelombang diatas , gelombang yang terbentuk adalah gelombang transversal yang memiliki bagian – bagian diantaranya perut dan simpul gelombang. Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum sedangkan simpul gelombang terjadi saat amplitudonya minimum. Dengan demikian kita akan dapat mencari letak titik yang merupakan tempat terjadinya perut atau simpul gelombang.

Tempat simpul (S) dari ujung pemantulan
S=0,1/2 λ,λ,3/2 λ,2λ,dan seterusnya
=n (1/2 λ),dengan n=0,1,2,3,….

Tempat perut (P) dari ujung pemantulan
P= 1/4 λ,3/4 λ,5/4 λ,7/4 λ,dan seterusnya
=(2n-1)[1/4 λ],dengan n=1,2,3,….

Gelombang Berjalan

Amplitudo pada tali yang digetarkan terus menerus akan selalu tetap, oleh karenanya gelombang yang memiliki amplitudo yang tetap setiap saat disebut gelombang berjalan.
Misalkan seutas tali kita getarkan ke atas dan ke bawah berulang-ulang seperti pada Gambar disamping ini. Titik P berjarak x dart titik 0 (sumber getar), Ketika titik 0 bergetar maka getaran tersebut merambat hingga ke titik P,Waktu yang diperlukan oleh gelombang untuk merambat dari titik o ke titik P adalah x / v dengan demikian bila titik 0 telah bergetar selama t detik maka titik p telah bergetar selama tP dengan


tp= t- x/v


Berdasarkan uraian diatas maka akan didapatkan persamaan simpangan gelombang, sebagai berikut:

y=A sin⁡ 2π/T t


Tidak ada komentar:

Poskan Komentar